Question

有19人圍成一圈，從中選出4個(gè)人，要求這4個(gè)人恰好有3人相鄰，一共有

 

種不同的選法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：第一步：19個(gè)人圍成一圈，要從中取出3個(gè)相鄰的人；第二步：若從已取出任意的三個(gè)人，還剩下的有16個(gè)人，因?yàn)榈谒娜瞬慌c已取出的三人相鄰，所以再去除左右相鄰的兩人，根據(jù)乘法原理可得不同的選法．

解答： 解：第一步：19個(gè)人圍成一圈，要從中取出3個(gè)相鄰的人，有19種取法；
第二步：若從已取出任意的三個(gè)人，還剩下的有16個(gè)人，因?yàn)榈谒娜瞬慌c已取出的三人相鄰，所以再去除左右相鄰的兩人，為14人，
所以根據(jù)乘法原理可得，共有19×（19-3-2）=19×14=266（種）．
故答案為：266．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用“捆綁法”處理一些較復(fù)雜的排列組合問(wèn)題．