Question

已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在射線y=-x（x≥0）上，則θ=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：象限角、軸線角

專題：三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值，由已知直線的斜率得到tanθ的值，然后求解θ即可．

解答： 解：根據(jù)題意角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在射線y=-x（x≥0）上，
θ∈（k•360°+180°，k•360°-270°）k∈Z
可知：tanθ=1，
則θ=k•360°+225°．k∈Z．
故答案為：{θ|θ=k•360°+225°，k∈Z}

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，注意角的始邊與x的正半軸重合，是易錯(cuò)點(diǎn)，本題是一道中檔題．