在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點0為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為(4，)，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則點M到曲線C上的點的距離的最小值為   ．

試題分析：利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把點M的坐標化為直角坐標，進而即可求出直線OM的方程；再把曲線C的參數(shù)方程化為化為普通方程，再利用|MA|-r即可求出最小值。解：由曲線C的參數(shù)方程化成普通方程為：（x-1）2+y2=2，圓心為A（1，0），半徑為r= ，由于點M在曲線C外，故點M到曲線C上的點的距離的最小值為|MA|-r=5-故答案為：5-
點評：充分利用極坐標與普通方程的互化公式及點M到曲線（圓）C上的點的距離的最小值為|MA|-r是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓內(nèi)接的角平分線CD延長后交圓于一點E， ED=1，DC=4，BD=2，則AD=_______；EB=______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線交圓于兩點，是直徑，平分，交圓于點， 過作丄于.

(1)求證：是圓的切線；
(2)若,求的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在中，，,高，在內(nèi)作射線交于點，則的概率為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。

（I）求證：∠PFE=∠PAB （II）求證：CD2=CF·CP

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，延長與的延長線交于點，且， .

(1)求證:；
(2)當時，求的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線，過A作直線的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段AE的長為         ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

[選修4 - 1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）
如圖，在梯形中，∥BC，點，分別在邊，上，設與相交于點，若，，，四點共圓，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑AB=2，C是圓O上的一點，連接BC并延長至D， 使|CD|＝|BC|，若AC與OD的交點P，，則       

查看答案和解析>>

同步練習冊答案