如圖，四邊形是圓內接四邊形，延長與的延長線交于點，且， .

(1)求證:；
(2)當時，求的長.
(Ⅰ) 證明∽，則.由，所以.                     （4分）
結合，得到
(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ) 因為四邊形為圓的內接四邊形,所以  （1分）
又所以∽，則.         （3分）
而，所以.                     （4分）
又，從而                     （5分）
(Ⅱ)由條件得 .                     （6分）
設，根據(jù)割線定理得 ，即
所以，解得  ,即.            （10分）
點評：中檔題，選考內容，難度一般不大。處理圓中的問題時，要注意挖掘相等的角，發(fā)現(xiàn)三角形的全等或相似關系。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F.

（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若＝，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙的半徑為3，兩條弦，交于點，且， ，．
求證：△≌△．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，為圓上一點，，垂足為，點為圓上任一點，交于點，交于點．

求證：（1）；（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標平面內，以坐標原點0為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為(4，)，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則點M到曲線C上的點的距離的最小值為   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的面積為1，點在上，，連結，設、、中面積最大者的值為，則的最小值為            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,，則  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為銳角△的內心，且，點為內切圓與邊的切點，過點作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：PA為圓的切線，A為切點，割線PBC過圓心O，PA=10，PB=5，則AC長為       

查看答案和解析>>

同步練習冊答案