【題目】設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且是與的等差中項(xiàng)．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）設(shè)，求周長(zhǎng)的最大值．

【答案】(1)60°；(2)6.

【解析】分析：（1）法一：由題意，利用正弦定理，化簡(jiǎn)得，即可求解角的大�。�

法二：由題意，利用余弦定理化簡(jiǎn)得到，即，即可求解角的大小；

（2）法一：由余弦定理及基本不等式，得，進(jìn)而得周長(zhǎng)的最大值；法二：由正弦定理和三角恒等變換的公式化簡(jiǎn)整理得，進(jìn)而求解周長(zhǎng)的最大值.

詳解：（1）法一：由題，，

由正弦定理，，

即，解得，所以．

法二：由題，由余弦定理得： ，

解得，所以．

（2）法一：由余弦定理及基本不等式，

，

得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，

故周長(zhǎng)的最大值為．

法二：由正弦定理，，

故周長(zhǎng)

∵，∴當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng)的最大值為．

法三：如圖，延長(zhǎng)至使得，則，

于是，在中，由正弦定理：，

即，

故周長(zhǎng)，

∵，∴當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng)的最大值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)銷(xiāo)售某一品牌的羊毛衫，購(gòu)買(mǎi)人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買(mǎi)人數(shù)越少.把購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無(wú)效價(jià)格，已知無(wú)效價(jià)格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售. 問(wèn)：

（1）商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”，如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐 中，底面 為菱形，且直線 又棱 為 的中點(diǎn)，
(Ⅰ) 求證：直線 ；
(Ⅱ) 求直線 與平面 的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 ，過(guò)點(diǎn) 的直線 （ 為參數(shù)）與曲線 相交于點(diǎn) , 兩點(diǎn).
（1）求曲線 的平面直角坐標(biāo)系方程和直線 的普通方程；
（2）求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形， ．點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）已知平面底面，且．在棱上是否存在點(diǎn)，使？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y∈R，滿足2≤y≤4﹣x，x≥1，則 的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下關(guān)于命題的說(shuō)法正確的有（填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào)）．
①“若 ，則函數(shù) （ ，且 ）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；
②命題“若 ，則 ”的否命題是“若 ，則 ”；
③命題“若 ， 都是偶數(shù)，則 也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若 ，則 ”與命題“若 ，則 ”等價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，其中 ．
（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的 ， （ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案