【題目】商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少.把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標(biāo)價）出售. 問：

（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？

【答案】（1）200元；（2）250元或150元.

【解析】試題分析：（1）設(shè)出函數(shù)的解析式，確定利潤函數(shù)，利用配方法，即可求出最大利潤和羊毛衫的標(biāo)價；（2）利用商場要獲得的最大利潤的，建立方程，即可求得結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)購買人數(shù)為人，羊毛衫的標(biāo)價為每件元，利潤為元，

則， ，

由題意，得，即，

∴，

∴ （），

∵，

∴時，，

即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元．

（2）解：由題意得，

，解得或，

所以，商場要獲取最大利潤的，每件標(biāo)價為250元或150元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體 中， 分別是 的中點，將 沿 折起，使 .

（1）證明： 平面 ；
（2）求二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個角形海灣AOB，∠AOB＝2θ（常數(shù)θ為銳角）．?dāng)M用長度為l（l為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：

方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)OPQ，其中＝l；

方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)OCD，其中CD＝l；

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積S1 ；

（2）求證：方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積S2＝ ；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）+2f（x）= ，且f（1）= ，則不等式f（lnx）＞f（3）的解集為（ ）
A.（﹣∞，e3）
B.（0，e3）
C.（1，e3）
D.（e3 ， +∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的對角線與相交于點，將沿對角線折起，使得平面平面（如圖），則下列命題中正確的是（ ）

A. 直線直線，且直線直線

B. 直線平面，且直線平面

C. 平面平面，且平面平面

D. 平面平面，且平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F，不垂直x軸且不過F點的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）若直線l經(jīng)過點P（2，0），則直線FA、FB的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）如果FA⊥FB，原點到直線l的距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）當(dāng) 時，證明: 對于任意的 成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別是，且是與的等差中項．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）設(shè)，求周長的最大值．

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