12．已知a＞0，a2x=3，求$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$．

分析 利用立方和公式及其指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a2x=3，
∴$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$=$\frac{（{a}^{x}+{a}^{-x}）（{a}^{2x}+{a}^{-2x}-1）}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$=$3+\frac{1}{3}$-1=$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了立方和公式及其指數(shù)的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4$\sqrt{5}$，求l的方程．
變式1：點M和圓方程不變，截得弦長為8，求直線l的方程；
變式2：點M和圓方程不變，求截得的弦長最長時，直線l的方程；
變式3：點M和圓方程不變，求截得的弦長最短時，直線l的方程；
變式4：點M和圓方程不變，當(dāng)直線把圓的周長分為1：2兩部分時，求直線l的斜率；
變式5：點M改為（-2.5，-3），圓方程不變，當(dāng)直線把圓的周長分為1：2兩部分，求l的方程．

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3．在△ABC中，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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20．計算6eiπ•2e${\;}^{-i\frac{π}{4}}$的值．

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7．若f（x+1）=x2-2x+5，則f（x）=x2-4x+8．

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17．已知集合U={（x，y）|y=3（x-1）+2}，A={（x，y）|$\frac{y-2}{x-1}$=3}，則∁UA={（1，2）}．

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4．因式分解：
（1）6x2-7x-3；
（2）8x2+26xy-15y2；
（3）ab（c2-d2）+cd（a2-b2）；
（4）x2-4mx+8mn-4n2．

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1．因式分解：3x3-4x2+1．

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17．實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=2m+（4-m2）i的點：
（1）位于第一或第三象限；
（2）位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上．

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