【題目】某校為了鼓勵(lì)學(xué)生熱心公益，服務(wù)社會(huì)，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該�！按壬屏x工社”為學(xué)生提供了4次參加公益活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生可通過網(wǎng)路平臺(tái)報(bào)名參加活動(dòng).為了解學(xué)生實(shí)際參加這4次活動(dòng)的情況，該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，其中“√”表示參加，“×”表示未參加.

（Ⅰ）從該校所有學(xué)生中任取一人，試估計(jì)其2017年12月恰參加了2次學(xué)校組織的公益活動(dòng)的概率；

（Ⅱ）若在已抽取的100名學(xué)生中，2017年12月恰參加了1次活動(dòng)的學(xué)生比4次活動(dòng)均未參加的學(xué)生多17人，求的值；

（Ⅲ）若學(xué)生參加每次公益活動(dòng)可獲得10個(gè)公益積分，試估計(jì)該校4000名學(xué)生中，2017年12月獲得的公益積分不少于30分的人數(shù).

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） (3)1080

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用頻率估計(jì)概率進(jìn)行計(jì)算即可；

（Ⅱ）依題意，即可得的值；

（Ⅲ）由即可得解.

試題解析：

解：（Ⅰ）設(shè)“從該校所有學(xué)生中任取一人，其2017年12月恰有2次參加公益活動(dòng)”為事件，

則.

所以從該校所有學(xué)生中任取一人，其2017年12月恰有2次參加公益活動(dòng)的概率為.

（Ⅱ）依題意，

所以.

（Ⅲ）.

所以估計(jì)該校4000名學(xué)生中，12月獲得的公益積分不少于30分的人數(shù)約為1080人.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某讀者協(xié)會(huì)為了了解該地區(qū)居民睡前看書的時(shí)間情況，從該地區(qū)睡前看書的居民中隨機(jī)選取了n人進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率分布直方圖．則下列說法正確的是(　　)

A. 睡前看書時(shí)間介于40～50分鐘的頻率為0.03

B. 睡前看書時(shí)間低于30分鐘的頻率為0.67

C. 若n＝1000，則可估計(jì)本次調(diào)查中睡前看書時(shí)間介于30～50分鐘的有67人

D. 若n＝1000，則可估計(jì)本次調(diào)查中睡前看書時(shí)間介于20～40分鐘的有600人

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【題目】已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f(x＋1)＝－f(x)，且當(dāng)x∈[0,1)時(shí)，f(x)＝log2(x＋1)，給出下列命題

①f(2014)＋f(－2015)＝0；

②函數(shù)f(x)在定義域上是周期為2的函數(shù)；

③直線y＝x與函數(shù)f(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)；

④函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/span>(－1,1)．

其中正確的是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ①②③④

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,直線與x軸的交點(diǎn)為P,與拋物線的交點(diǎn)為Q,且.

(1)求拋物線的方程;

(2)過F的直線l與拋物線相交于A,D兩點(diǎn),與圓相交于B,C兩點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)相鄰),過A,D兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,兩條切線相交于點(diǎn)M,求△ABM與△CDM的面積之積的最小值.

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【題目】設(shè)f(x)是定義域?yàn)?/span>R的周期函數(shù)，最小正周期為2，且

f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－x.

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式.

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【題目】某校為了鼓勵(lì)學(xué)生熱心公益，服務(wù)社會(huì)，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該�！按壬屏x工社”為學(xué)生提供了4次參加公益活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生可通過網(wǎng)路平臺(tái)報(bào)名參加活動(dòng).為了解學(xué)生實(shí)際參加這4次活動(dòng)的情況，該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，其中“√”表示參加，“×”表示未參加.

根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)，該校4000名學(xué)生中約有120名這4次活動(dòng)均未參加.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從該校4000名學(xué)生中任取一人，試估計(jì)其2017年12月恰參加了2次學(xué)校組織的公益活動(dòng)的概率；

（Ⅲ）已知學(xué)生每次參加公益活動(dòng)可獲得10個(gè)公益積分，任取該校一名學(xué)生，記該生2017年12月獲得的公益積分為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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A. （2，3） B. C. D. （1，2）

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（2）求的長．

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（2）從這些男士中抽取一人，女士中抽取兩人，記這三人中“經(jīng)常騎共享單車出行”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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