【題目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）．

∴當(dāng)m=2時(shí)，B=[2，8]

∴CRB=（﹣∞，2）∪（8，+∞），

∴A∩（RB）=[﹣1，2）


（2）解：∵集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R），A∪B=B，

∴AB

∴ ，

解得﹣3≤m≤﹣1，

即m的取值范圍是[﹣3，﹣1]


【解析】（1）由集合的交、并、補(bǔ)定義結(jié)合數(shù)軸可得結(jié)果。（2）由題意可知AB，根據(jù)子集的定義限制邊界點(diǎn)可得關(guān)于m的不等式組解得即可。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，需要了解求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=esinx+e﹣sinx（x∈R），則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.f（x）為R上偶函數(shù)
B.π為f（x）的一個(gè)周期
C.π為f（x）的一個(gè)極小值點(diǎn)
D.f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，角C是鈍角，且sinB= ． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為 ，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a、b分別是角A、B所對(duì)的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)f（x）= x2+ax﹣2a2lnx，（a≠0）． （I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M|x|對(duì)一切的實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)： ①f（x）=2x，
②f（x）=x2+1，
③f（x）=sinx+cosx，
④f（x）= ，
⑤f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)一切的x1 ， x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|．
其中是“倍約束函數(shù)”的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大��；
（2）證明：AE⊥平面PCD；
（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），等比數(shù)列{bn}的公比為q，a1=b1=1，a2=b2 ， a5=b3 ．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p： ，命題q：x∈R，x2﹣2ax+2﹣a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2]∪{1}
B.（﹣∞，﹣2]∪[1，2]
C.[1，+∞）
D.[﹣2，1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案