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【題目】已知點為拋物線： 的焦點，點是準線上的動點，直線交拋物線于兩點，若點的縱坐標為，點為準線與軸的交點.

（1）求直線的方程；

（2）求的面積范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】【試題分析】（1）根據題意得出兩點的坐標，由點斜式寫出直線方程，并化簡為一般式.（2）聯立直線的方程和直線的方程，消去，化簡后寫出韋達定理，根據拋物線的弦長公式求出，利用點到直線的距離公式求得到直線的距離，由此寫出三角形面積的表達式，并求其取值范圍.

【試題解析】

解：（1）由題知點， 的坐標分別為， ，

于是直線的斜率為，

所以直線的方程為，即為.

（2）設， 兩點的坐標分別為，

由得，

所以， .于是

點到直線的距離，

所以

因為且，于是，

所以的面積范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經B、C、D繞邊界一周，當 表示點P的行程， 表示PA之長時，求y關于x的解析式，并求 的值.

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【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓，圓.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設動圓同時平分圓的周長、圓的周長.

①證明：動圓圓心在一條定直線上運動；

②動圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由.

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【題目】已知拋物線的焦點為F，且過點A (2，2)，橢圓的離心率為，點B為拋物線C與橢圓D的一個公共點，且.

(Ⅰ)求橢圓D的方程；

(Ⅱ)過橢圓內一點P(0，t)的直線l的斜率為k，且與橢圓C交于M，N兩點，設直線OM，ON(O為坐標原點)的斜率分別為k1，k2，若對任意k，存在實數λ，使得k1+ k2=λk，求實數λ的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．

（1）求||；

（2）已知點D是AB上一點，滿足=λ，點E是邊CB上一點，滿足=λ．

①當λ=時，求；

②是否存在非零實數λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為，其中心距地面，半徑為，若某人從最低點處登上摩天輪，摩天輪勻速旋轉，那么此人與地面的距離將隨時間變化，后達到最高點，從登上摩天輪時開始計時.

（1）求出人與地面距離與時間的函數解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉一周過程中，有多長時間人與地面距離大于.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）的圖像上存在點，函數的圖像上存在點，且關于原點對稱，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數學單元測試卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數據：

單價x/元

18

19

20

21

22

銷量y/冊

61

56

50

48

45

（1）求試銷天的銷量的方差和關于的回歸直線方程；

附： .

（2）預計以后的銷售中，銷量與單價服從上題中的回歸直線方程，已知每冊單元測試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤，該單元測試卷的單價應定為多少元？

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