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求下列函數的導數．
（1）y=2x3-3x2+5x-4
（2）y=x（x2+
1
x
+
1
x3
）．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數的運算法則求導即可．
解答： 解：（1）y′=6x2-6x+5
（2）∵y=x（x2+
1
x
+
1
x3
）=x3+1+
1
x2
，
∴y′=3x2-
2
x3
點評：本題考查了導數的運算法則和導數的基本公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=-8x上一點P到y(tǒng)軸的距離為4，則點P到拋物線焦點的距離是（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求證：
（1）f（x）=0有實根；
（2）-2＜
b
a
＜-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過A的動直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且
AP
•
AQ
=0，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖（1）在等腰△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點，∠ACB=120?，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（如圖（2））
（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果數列{an}中，相鄰兩項an和an+1是二次方程xn2+3nxn+Cn=0的兩個根，當a1=2時，求{an}的通項公式和C100的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a＞0時，若?x∈R，f（x）≥1，求實數a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖O是△ABC內的一點，且
OA
+k•
OB
+t•
OC
=
0
，（k，t∈R）

（Ⅰ）若O是△ABC的重心，寫出k，t的值；
（Ⅱ）若O是△ABC的外心，且k=
3
，t=
6
，求cos∠AOB的值；
（Ⅲ）若O是△ABC的外心，且AB=2，AC=3，求
OA
•
BC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O，將菱形ABCD沿對角線AC折起，使BD=3
2
，得到三棱錐B-ACD

（1）若CM=2MB，求證：直線OM與平面ABD不平行；
（2）求二面角A-BD-O的余弦值；
（3）設點N是線段BD上一個動點，試確定N點的位置，使得CN=4
2
，并證明你的結論．

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