【題目】某市10000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項(xiàng)綜合技能測試,從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測試成績,制作了以下的測試成績(滿分是184分)的頻率分布直方圖.

市教育局規(guī)定每個(gè)學(xué)生需要繳考試費(fèi)100元.某企業(yè)根據(jù)這100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生綜合技能測試成績來招聘員工,劃定的招聘錄取分?jǐn)?shù)線為172分,且補(bǔ)助已經(jīng)被錄取的學(xué)生每個(gè)人元的交通和餐補(bǔ)費(fèi).

(1)已知甲、乙兩名學(xué)生的測試成績分別為168分和170分,求技能測試成績的中位數(shù),并對甲、乙的成績作出客觀的評價(jià);

(2)令表示每個(gè)學(xué)生的交費(fèi)或獲得交通和餐補(bǔ)費(fèi)的代數(shù)和,把的函數(shù)來表示,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)的概率.

【答案】(1)中位數(shù),甲的成績與中位數(shù)接近,乙的成績超過中位數(shù);(2).

【解析】

(1)設(shè)技能測試成績的中位數(shù)為分,由頻率分布直方圖可求得,,則甲的成績與中位數(shù)接近,乙的成績超過中位數(shù).

(2)根據(jù)題意可得,因?yàn)?/span>,由

率分布直方圖可估計(jì)的概率.

解:(1)技能測試成績的中位數(shù)為分,則,

解得,,

所以甲的成績與中位數(shù)接近,乙的成績超過中位數(shù).

(2)根據(jù)題意可得

因?yàn)?/span>

由頻率分布直方圖估計(jì)的概率為,

所以根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)得,的概率為0.12.

練習(xí)冊系列答案
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)求證:MN∥平面ABCD;

)求二面角D1ACB1的正弦值;

)設(shè)E為棱A1B1上的點(diǎn).若直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為,求線段A1E的長.

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A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱

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1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:

2)求過與圓C相切的直線方程:

3)若Q是直線上的動點(diǎn),QR,QS分別切圓CR,S兩點(diǎn).試問:直線RS是否恒過定點(diǎn)?若是,求出恒過點(diǎn)坐標(biāo):若不是,說明理由.

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【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對稱點(diǎn).

1)若,證明:函數(shù)必有局部對稱點(diǎn);

2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù)上有局部對稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),其圖象與軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)若將的圖象向左平移個(gè)長度單位得到函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn),求當(dāng)取得最小值時(shí),上的單調(diào)區(qū)間.

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分組

頻數(shù)

頻率

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

0.050

合計(jì)

(1)①②③④處應(yīng)分別填什么?

(2)根據(jù)頻率分布表完成頻率分布直方圖.

(3)試估計(jì)該校高三年級在這次測試中數(shù)學(xué)成績的平均分.

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2)求圓的方程;

3)是否存在點(diǎn)在圓上,使得的面積為?若存在,請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?說明理由,并求出這些點(diǎn)的坐標(biāo).

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