【題目】某校高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分150分），制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

①

②

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

③

0.050

合計(jì)

④

（1）①②③④處應(yīng)分別填什么？

（2）根據(jù)頻率分布表完成頻率分布直方圖.

（3）試估計(jì)該校高三年級(jí)在這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分.

【答案】（1）①處應(yīng)填1， ②處應(yīng)填0.025，③處應(yīng)填0.100， ④處應(yīng)填1.000

（2）直方圖見(jiàn)解析

（3）117.5

【解析】

（1）由頻率分布表，這組的數(shù)據(jù)可求得抽取的總?cè)藬?shù)，從而可得③，④顯然為1，由總頻率為1可求得②，從而又能得到①；

（2）用各組數(shù)據(jù)中間值乘以頻率后相加可得估計(jì)值．

（1）由統(tǒng)計(jì)知識(shí)，知④處應(yīng)填1.000；由頻率分布表，知抽出的總?cè)藬?shù)為.又，故③處應(yīng)填0.100.

，故②處應(yīng)填0.025，又，故①處應(yīng)填1.

（2）頻率分布直方圖如圖所示：

（3）利用組中估算得平均數(shù)

，即該校高三年級(jí)在這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分約為117.5分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題：

①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有；

②是、共線(xiàn)的充要條件；

③對(duì)空間任意一點(diǎn)P與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若，（，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．

其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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【題目】某市10000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項(xiàng)綜合技能測(cè)試，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，制作了以下的測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分是184分）的頻率分布直方圖.

市教育局規(guī)定每個(gè)學(xué)生需要繳考試費(fèi)100元.某企業(yè)根據(jù)這100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生綜合技能測(cè)試成績(jī)來(lái)招聘員工，劃定的招聘錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)為172分，且補(bǔ)助已經(jīng)被錄取的學(xué)生每個(gè)人元的交通和餐補(bǔ)費(fèi).

（1）已知甲、乙兩名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分別為168分和170分，求技能測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，并對(duì)甲、乙的成績(jī)作出客觀(guān)的評(píng)價(jià)；

（2）令表示每個(gè)學(xué)生的交費(fèi)或獲得交通和餐補(bǔ)費(fèi)的代數(shù)和，把用的函數(shù)來(lái)表示，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)的概率.

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【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)假期進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，在年齡段的人群中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀(guān)念的調(diào)查，生活習(xí)慣符合低碳觀(guān)念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖：

組別

分組

“低碳族”的人數(shù)

占本組的頻率

第1組

120

0.6

第2組

195

第3組

100

0.5

第4組

0.4

第5組

30

0.3

第6組

15

0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求，，的值；

（2）從年齡段的“低碳族”中采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6人，求從年齡段的“低碳族”中應(yīng)抽取的人數(shù).

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【題目】設(shè)函數(shù)（），.

（1）若曲線(xiàn)與在它們的交點(diǎn)處有相同的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)，的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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（2）對(duì)（1）中的20個(gè)零件的直徑進(jìn)行測(cè)量，得到下列不完整的頻率分布表：（單位：mm）

分組

頻數(shù)

頻率

2

6

8

合計(jì)

20

1

①完成頻率分布表；

②畫(huà)出其頻率分布直方圖.

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（1）求 的最大值和最小值；

（2）求 的取值范圍．

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A.B.C.D.

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