a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則a2014=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：按照數(shù)列遞推公式，依次求得a3，a4，a5，a6，a7，得到數(shù)列中的項(xiàng)依次周期出現(xiàn)，則a2014可求．
解答： 解：由a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=6-3=3，
a4=a3-a2=3-6=-3，
a5=a4-a3=-3-3=-6，
a6=a5-a4=-6-（-3）=-3，
a7=a6-a5=-3-（-6）=3，
由上可知，數(shù)列{an}中的項(xiàng)以6為周期周期出現(xiàn)，
∴a2014=a335×6+4=a4=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，解答的關(guān)鍵是通過(guò)求解數(shù)列的前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x-y≥0，x+y-2≤0，y≥-2，則z=3x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”三種形式的命題中，正確的命題個(gè)數(shù)有
 
個(gè)．p：方程x2+x-2=0的解是x=-2；q：方程x2+x-2=0的解是x=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下五個(gè)結(jié)論：
①不存在α∈（0，
π
2
），使sinα+cosα=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④函數(shù)y=lgx-sinx只有一個(gè)零點(diǎn)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π．
其中正確結(jié)論為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cos2x+
3
x的所有正的極大值點(diǎn)從小到大依次排成數(shù)列{xn}，θn=x1+x2+…+xn，則下列命題正確的是
 
（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）
①函數(shù)f（x）=cos2x+
3
x在x=
π
3
處取得極大值；
②數(shù)列{xn}是等差數(shù)列；
③sinθn≥sinθn+1對(duì)于任意正整數(shù)n恒成立；
④存在正整數(shù)T，使得對(duì)于任意正整數(shù)n，都有sinθn=sinθn+T成立；
⑤n取所有的正整數(shù)，sinθn的最大值為
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X
X P		 1 2 3
P
3
5
3
10
1
10
則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a13+a14=20，a15+a16=16，則S28=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的有：
 
 （填上相應(yīng)的序號(hào)）
①ex≤1+x+x2
②
1
x+1
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
③cosx≥1-
1
2
x2
④ln（1+x）≥x-
1
8
x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截這個(gè)棱錐，截得的棱臺(tái)上、下底面面積比為1：4，截去的棱錐的高是3cm，則棱臺(tái)的高是（　�。�
A、12cmB、9cm
C、6cmD、3cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案