【題目】關(guān)于平面向量 ， ， ，有下列三個命題：
①若 = ，則 = 、
②若 =（1，k）， =（﹣2，6）， ∥ ，則k=﹣3．
③非零向量 和 滿足| |=| |=| ﹣ |，則 與 + 的夾角為60°．
其中真命題的序號為 ． （寫出所有真命題的序號）

【答案】②
【解析】解：①若 = ，則 （ ﹣ ）=0，此時 ⊥（ ﹣ ），而不一定 = ，①為假．
②由兩向量 ∥ 的充要條件，知1×6﹣k（﹣2）=0，解得k=﹣3，②為真．
③如圖，在△ABC中，設(shè) ， ， ，
由| |=| |=| ﹣ |，可知△ABC為等邊三角形．
由平行四邊形法則作出向量 + = ，
此時 與 + 成的角為30°．③為假．
綜上，只有②是真命題．
答案：②

【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 的定義域是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有
①刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大．
③有10個鬮，其中一個代表獎品，10個人按順序依次抓鬮來決定獎品的歸屬，則摸獎的順序?qū)χ歇劼蕸]有影響．
④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學(xué)模型是古典概型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：
①x= 是函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（ ，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④函數(shù)y=cos（x﹣ ）的一個單調(diào)增區(qū)間是（﹣ ， ）
以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計當(dāng)時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標(biāo)，從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線的右下方的概率.

（參考公式： ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周長為5，求b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x﹣my+3=0和圓C：x2+y2﹣6x+5=0
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交，且所得弦長為 時，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明下列不等式：
（1）設(shè)a，b，c∈R* ， 且滿足條件a+b+c=1，證明： ≥9
（2）已知a≥0，證明： ＜ ．

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