求圓心在直線x－y－4＝0上，且經(jīng)過兩圓x2＋y2－4x－3＝0和x2＋y2－4y－3＝0的交點(diǎn)的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：畫出如圖示意圖，

　　設(shè)經(jīng)過兩已知圓的交點(diǎn)的圓的方程為x2＋y2－4x－3＋λ(x2＋y2－4y－3)＝0，

　　則其圓心坐標(biāo)為()．

　　∵所求圓的圓心在直線x－y－4＝0上，

　　∴，解得λ＝．

　　∴所求圓的方程為x2＋y2－6x＋2y－3＝0．

　　思路分析：經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的圓的方程可用圓系方程形式設(shè)出，其中的一個(gè)待定系數(shù)，可依據(jù)圓心在已知直線上求得．


提示：

求圓的方程的方法較多，一般可根據(jù)條件確定圓心和半徑，對(duì)此題來說求出兩圓交點(diǎn)A，B坐標(biāo)，圓心在AB的中垂線上，然后與直線x－y－4＝0聯(lián)立求得圓心坐標(biāo)．但簡便的方法還是利用圓系方程來處理．


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