△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，則其較小兩內(nèi)角之和為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得 a：b：c=3：5：7．設a=3k、b=5k、c=7k，顯然C為最大內(nèi)角，A、B為較小兩內(nèi)角．再由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
 的值，可得 C的值，從而求得A+B的值．
解答： 解：△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，則由正弦定理可得 a：b：c=3：5：7．
設a=3k、b=5k、c=7k，顯然C為最大內(nèi)角，A、B為較小兩內(nèi)角．
由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，∴C=
2π
3
，∴A+B=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，大邊對大角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x3-
3
2
x2+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，且a3+a9=10，a5•a7=16，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a2+b2-mc2=0（m為常數(shù)），且
cosA
sinA
+
cosB
sinB
=
cosC
sinC
，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下列4個命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于A（-1，0）對稱．
②若f（x）=2x與g（x）=log2x，則函數(shù)f（x）與g（x）得圖象關于y=x對稱．
③若函數(shù)的圖象f（x-1）關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)．
④f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[a，b]上是減函數(shù)，則f（x）在[-b，-a]上也是減函數(shù)．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角α的終邊經(jīng)過點P（4a，-3a）（a＜0），則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象必經(jīng)過點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列各函數(shù)值：①sin（-1000°）；②cos（-2200°）；③tan（-10°），其中符號為負的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a•tanB=b•tanA，則△ABC一定為（　　）
A、等腰三角形
B、Rt△
C、等邊三角形
D、非直角的等腰三角形

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