若sinα＋sinβ＝ (cosβ－cosα)且α∈(0，π)，β∈(0，π)，則α－β等于(　　)

A．－π                         B．－

C.                                 D. π

 

【答案】

D

【解析】∵α，β∈(0，π)，∴sinα＋sinβ>0.∴cosβ－cosα>0，cosβ>cosα，又在(0，π)上，y＝cosx是減函數(shù)．∴β<α∴0<α－β<π

由原式可知：2sin·cos＝ (－2sin·sin)，∴tan＝，∴＝，∴α－β＝.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2則sinθ•cosθ=（　�。�
A、-
3
10
B、
3
10
C、±
3
10
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，則tan2α=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinα-cosα
sinα+cosα
=2，則tan(α+
π
4
)等于（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1、l2都過點(diǎn)M，且l1的傾斜角為α1,l2的傾斜角為α2,則下面四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)有

①若sinα1=sinα2,則直線l1與l2重合  ②若cosα1=cosα2,則直線l1與l2重合  ③若cosα1＞cosα2，則直線l1的斜率大于l2的斜率  ④若tanα1＞tanα2，則直線l1的傾斜角大于l2的傾斜角

A.1個(gè)                                                             B.2個(gè)

C.3個(gè)                                                             D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案