在△ABC中，
sinA
cosA
=
2cosC+cosA
2sinC-sinA
，則B的大小為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由
sinA
cosA
=
2cosC+cosA
2sinC-sinA
，可得2sinA•sinC-sin2A=2cosA•cosC+cos2A，進(jìn)而可得cosB=
1
2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵
sinA
cosA
=
2cosC+cosA
2sinC-sinA
，
∴2sinA•sinC-sin2A=2cosA•cosC+cos2A
∴2sinA•sinC-2cosA•cosC=cos2A+sin2A=1
∴-2cos（A+C）=1
∴cosB=
1
2
，
∴B=60°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin750°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2
+
7
與
3
+
6
的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從拋物線y2=8x上各點(diǎn)向x軸作垂線段，則垂線段中點(diǎn)的軌跡方程為（　　）
A、y2=4x
B、y2=2x
C、y2=x
D、y2=
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于命題p和命題q，若p真q假，則命題p∧q和命題p∨q的真假為（　�。�
A、p∧q和p∨q都為真
B、p∧q為真，p∨q為假
C、p∧q為假，p∨q為真
D、p∧q和p∨q都為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（1+3i）•i的虛部是（　�。�
A、0B、1C、3D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，則 
a2-a+1
a-1
的最小值是（　�。�
A、2B、4C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱下表來確定分類變量“X和Y有關(guān)系”的可信度．如果K2的觀測(cè)值為7.8，則下列說法中正確的是（　�。�
P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83
A、在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”
B、在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”
C、有99.5%以上的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”
D、有99.5%以上的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=cos
x
2
，下列判斷正確的是（　　）
A、周期為2π的奇函數(shù)
B、周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、周期為π的偶函數(shù)
D、周期為4π的偶函數(shù)

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