已知函數(shù)f（x）=ax+
1
x
（x＞0，a＞0）在x=2時(shí)取得最小值，則a=
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，a＞0，
∴函數(shù)f（x）=ax+
1
x
≥2
ax•
1
x
=2
a
，當(dāng)且僅當(dāng)x2=
1
a
取等號．
∵函數(shù)f（x）=ax+
1
x
（x＞0，a＞0）在x=2時(shí)取得最小值，
∴
1
a
=22，解得a=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評：本題查克拉基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，其中的一個(gè)對稱中心是（
π
3
，0）且函數(shù)的一個(gè)最小值為-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求當(dāng)x∈[0，
π
6
]時(shí)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（
π
12
，b）上有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（a+1，a-1）在圓x2+y2-2ay-4=0的內(nèi)部，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+cos（2x+
π
6
）有下列命題：
①y=f（x）的最大值為
2
；
②y=f（x）的一條對稱軸方程是x=
π
24
；
③y=f（x）在區(qū)間（
π
24
，
13π
24
）上單調(diào)遞減；
④將函數(shù)y=
2
cos2x的圖象向左平移
5π
24
個(gè)單位后，與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確命題的序號是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)回歸直線方程為
y
=2.5-2x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加
 
 個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lg（
cosx-1
+
1-cosx
+1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對稱，也關(guān)于直線x=
π
6
對稱；
③若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（3）-f（4）=-1；
④已知
sinα
sinβ
=p，
cosα
cosβ
=q，且p≠±1，q≠0，則tanαtanβ=
p(q2-1)
q(p2-1)
；
其中假命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：（x-1）2+（y+2）2=4關(guān)于直線x+y=1對稱的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i•（-2+i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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