對于直線m、l和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是(　　)

A．m⊥l，m∥α，l∥β　　　　                      B．m⊥l，α∩β＝m，lα

C．m∥l，m⊥α，l⊥β                                   D．m∥l，l⊥β，mα


D

[解析]　本題考查空間線面位置關(guān)系的判定．

A：與兩相互垂直直線平行的平面的位置關(guān)系不能確定；

B：平面內(nèi)的一條直線與另一個平面的交線垂直，這兩個平面的位置關(guān)系也不能確定；

C：這兩個平面也有可能重合可能平行；故選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖所示的七面體是由三棱臺ABC－A1B1C1和四棱錐D－AA1C1C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1＝2A1B1＝2.

(1)求證：平面AA1C1C⊥平面BB1D；

(2)求二面角A－A1D－C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是某個正方體的側(cè)面展開圖，l1，l2是兩條側(cè)面對角線，則在正方體中，l1與l2(　　)

A．互相平行

B．異面且互相垂直

C．異面且夾角為

D．相交且夾角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知平面α∩β＝m，直線n∥α，n∥β，則直線m、n的位置關(guān)系是________．

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如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖2)，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交且垂直                                             B．相交但不垂直

C．異面且垂直                                             D．異面但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB＝90°，M為AB的中點，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)

A．PA＝PB>PC                                            B．PA＝PB<PC

C．PA＝PB＝PC                                           D．PA≠PB≠PC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于，則球O的表面積等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量m，n分別是直線l和平面α的方向向量、法向量，若cos<m，n>＝－，則l與α所成的角為(　　)

A．30°                                                          B．60°

C．120°                                                        D．150°

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