設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于，則球O的表面積等于________．


8π

[解析]　設圓C的半徑為r，有πr2＝.得r2＝.

又設球的半徑為R，如圖所示，

有OB＝R，OC＝·＝R，CB＝r.

在Rt△OCB中，有OB2＝OC2＋CB2，

即R2＝R2＋r2⇒R2＝，

∴R2＝2，∴S球＝4πR2＝8π.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知m、n為異面直線，m平面α，n平面β，α∩β＝l，則l(　　)

A．與m、n都相交

B．與m、n中至少一條相交

C．與m、n都不相交

D．與m、n中的一條直線相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 對于直線m、l和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是(　　)

A．m⊥l，m∥α，l∥β　　　　                      B．m⊥l，α∩β＝m，lα

C．m∥l，m⊥α，l⊥β                                   D．m∥l，l⊥β，mα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四棱錐P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD、PC的中點，求證：

(1)PA⊥底面ABCD；

(2)BE∥平面PAD；

(3)平面BEF⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，若上面兩個簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有：(　　)

A．V1 ＜V2＜V4 ＜V3                                   B．V1 ＜V3＜V2＜V4

C．V2＜V1＜V3＜V4                                      D．V2＜V3 ＜V1＜V4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積等于________cm3.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在空間直角坐標系中，點P(1,2,3)關于x軸對稱的點的坐標為(　　)

A．(－1,2,3)                                                  B．(1，－2，－3)

C．(－1，－2,3)                                            D．(－1,2，－3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三個向量共面，則實數(shù)λ等于(　　)

A.                                                            B.

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知A(3,0)，B(0,4)，動點P(x，y)在線段AB上移動，則xy的最大值等于________．

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