已知O是坐標原點，點A（2，0），△AOC的頂點C在曲線y2=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的軌跡方程是（　　）
A、3y2=4（x-1）
B、3y2=4（x-1）（y≠0）
C、
y2
3
=4（x-1）
D、
y2
3
=4（x-1）（y≠0）
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用三角形重心坐標公式，確定G，C坐標之間的關系，利用△AOC的頂點C在曲線y2=4（x-1）上，可得△AOC的重心G的軌跡方程．
解答： 解：設G（x，y），C（m，n），
則
x=
2+m
3
y=
n
3
（y≠0），
∴m=3x-2，n=3y，
∵△AOC的頂點C在曲線y2=4（x-1）上，
∴(3y)2=4(
2+m
3
-1)，
即3y2=4（x-1）（y≠0），
∴△AOC的重心G的軌跡方程是3y2=4（x-1）（y≠0）．
故選B．
點評：本題考查軌跡方程，考查三角形重心坐標公式，確定G，C坐標之間的關系是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N+，有4an-3Sn=
1
3
（22n+1+1），
（1）求{
an
4n
}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n-2
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，記不等式組
x+y≥0
x-y≤0
y≤2
所表示的平面區(qū)域為D．在映射T：
u=x+y
v=x-y
的作用下，區(qū)域D內(nèi)的點（x，y）對應的象為點（u，v），則由點（u，v）所形成的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=1+an(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且數(shù)列
3
4
S1+1，
3
4
S2+1，
3
4
S3+1，…
3
4
Sn+1…是首項和公比都為4的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Tn，求
1
T2
+
1
T3
+
1
T4
+…+
1
Tn
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點A（a，b）隨機分布在
0≤a≤1
0≤b≤1
，構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，則點A（a，b）落在圓a2+b2=
1
2
外的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x+3y-7=0與直線5x-y-9=0的交點坐標是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，1）
C、（3，1）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在二階矩陣M的作用下，點P（1，3）變化為點P1（10，6），點Q（2，1）變化為Q1（5，2）．求二階矩陣M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=5，則過圓上一點P（1，2）的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，C是AB延長線上一點，CD切圓O于D，CD=4，AB=3BC，則圓O的半徑長是
 
．

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