15．已知f（x）=|x-2|-1，若直線y=m與函數(shù)y=f[f（x）]的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．（0，3）C．（-1，1）D．（-1，3）

分析 化簡y=f[f（x）]=f（|x-2|-1）=||x-2|-3|-1，從而作函數(shù)y=||x-2|-3|-1與函數(shù)y=m的圖象，由數(shù)形結(jié)合求解．

解答 解：y=f[f（x）]=f（|x-2|-1）
=||x-2|-1-2|-1
=||x-2|-3|-1，
作函數(shù)y=||x-2|-3|-1與函數(shù)y=m的圖象如下，

結(jié)合函數(shù)圖象可知，
實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，2）；
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合函數(shù)的化簡與應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在祖國60年國慶慶典晚會(huì)上，需制作表演道具，如圖．將一塊邊長為12的正方形紙ABCD的頂點(diǎn)A折疊至邊上的點(diǎn)E，使DE=5，折痕為PQ，則線段PM和MQ的比是（　�。�
A．5：12B．5：13C．5：19D．5：21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為m，n，則使得函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-（n2-π）x+1有極值點(diǎn)的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．二項(xiàng)式（2x2-$\frac{1}{x}$）n的展開式中第3項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式的第3項(xiàng)的系數(shù)為80．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若二項(xiàng)式（1-ax）5的展開式中x3的系數(shù)為-80，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}（x≥0）}\\{f（x+1）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{2015}{2}$）=2$\sqrt{2}$+2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l過點(diǎn)（1，0），且與直線x-y+1=0垂直，若直線l與圓C：x2+y2+2y-3=0相交于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左頂點(diǎn)，如果存在過點(diǎn)M（x0，0）（x0＞0）的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使得S△AOB=2S△AOP，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$]B．[$\sqrt{3}$，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，多面體ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，
∠BAD=60°，四邊形BDEF是正方形．
（Ⅰ）求證：CF∥平面AED；
（Ⅱ）求直線AF與平面ECF所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段EC上是否存在點(diǎn)P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出$\frac{EP}{PC}$的值；若不存在，說明理由．

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