已知數(shù)列{an}中，an=（2n-1）•2n-1，求其前n項和Sn．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用錯位相減求和法求解．
解答： 解：∵an=（2n-1）•2n-1，
∴Sn=1•20+3•2+5•22+…+(2n-1)•2n-1，①
2Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n，②
①-②，得-Sn=1+22+23+…+2n-(2n-1)•2n
=1+
4(1-2n-1)
1-2
-（2n-1）•2n
=2n+1-3-（2n-1）•2n，
∴Sn=n•2n+1+2n+3．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意錯位相減法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點P（1，3），且與x、y軸正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是（　　）
A、3x+y-6=0
B、x+3y-10=0
C、3x-y=0
D、x-3y+8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an-1-an=2n，設bn=n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求證：平面PBD⊥平面PBE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設向量
m
=（3c-b，a-b），
n
=（3a+3b，c），
m
∥
n
．
（1）求cosA的值；    
（2）求sin（2A+30°）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，cos
A+C
2
=
3
3
．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若a+c=2
6
，b=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d=2，前n項和為Sn．
（Ⅰ）若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對n∈N*，a∈R，Sn•Sn+2-Sn+12＜0成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）2個女生與4個男生排在一起，女生必須在一起，可以有多少種不同的方法？
（2）1名老師和4名同學排成一排照相，若老師不站兩端，則不同的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點H（-6，0），點P（0，b）在y軸上，點Q（a，0）在x軸的正半軸上，且滿足
HP
⊥
PQ
，點M在直線PQ上，且滿足
PM
=2
MQ
．
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若點M在曲線C：
x=3cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)）上，求點M對應的參數(shù)t（0＜t＜2π）的值．

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