設(shè){an}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列，且滿足

　　
　　 　　

①

　　

 

　　

②

　　 　　
 

求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

答案：
解析：

（1），

由a3=12得a1=12－2d代入上式，得：

；

（2）由d<0，

∴a1>a2>a3>…>a12>a13。

∴1≤n≤12中必存在自然數(shù)n，使an>0，an+l<0，

則Sn就是S1，S2，S3，…，S12中的最大值。

∵S12=6(a6+a7)>0，S13=13a7<0，

∴是這些和中的最大值。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列．（本題中必要時(shí)可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問(wèn)在數(shù)列{an}中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′m}？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出{a′m}的構(gòu)造過(guò)程；若不存在，說(shuō)明理由．

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3
3
．

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設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于
134
134
．

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設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于______．

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設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于    ．

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