【題目】已知直線l：y＝m（x﹣2）+2與圓C：x2+y2＝9交于A，B兩點(diǎn)，則使弦長(zhǎng)|AB|為整數(shù)的直線l共有（ ）

A.6條B.7條C.8條D.9條

【答案】C

【解析】

根據(jù)直線過定點(diǎn)M（2，2），圓C的圓心（0，0），半徑r＝3，當(dāng)CM與AB垂直時(shí)，弦長(zhǎng)|AB|最短，當(dāng)直線過圓心時(shí)，|AB|最長(zhǎng)，確定出整數(shù)值，再確定直線的條數(shù).

根據(jù)題意，直線恒過點(diǎn)M（2，2），圓C：x2+y2＝9的圓心C為（0，0），半徑r＝3，

則CM＝2

當(dāng)直線與CM垂直時(shí)，M為|AB|中點(diǎn)，此時(shí)|AB|＝22，符合題意，此時(shí)直線有一條，

當(dāng)直線過圓心C時(shí)，|AB|＝2r＝6，滿足題意，此時(shí)直線有一條，

則當(dāng)|AB|＝3，4，5時(shí)，各對(duì)應(yīng)兩條直線，

綜上，共8條直線.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將1，2，3，……，9這9個(gè)數(shù)全部填入如圖所示的3×3方格內(nèi)，每個(gè)格內(nèi)填一個(gè)數(shù)，則使得每行中的數(shù)從左至右遞增，每列中的數(shù)從上至下遞減的不同填法共有（ ）種

A.12B.24C.42D.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若，，且.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中曲線的左、右頂點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，（不與，重合）.若直線與直線相交于點(diǎn)，試判斷點(diǎn)，，是否共線，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)中，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若平面,，

，求平面與平面所成角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于軸對(duì)稱，則下列結(jié)論正確的是______.（填序號(hào)）

①是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；

②在區(qū)間上的最小值為-2；

③的單調(diào)遞增區(qū)間是；

④函數(shù)的圖象與直線在時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD∥BC，AD＝2BC＝2，AB＝BC＝PB，點(diǎn)E為棱PD的中點(diǎn).

（1）求證：CE∥平面PAB；

（2）求證：AD⊥平面PAB；

（3）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

(1)某學(xué)校從編號(hào)依次為001，002，…，900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053，098，則樣本中最大的編號(hào)為862.

(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

(4)對(duì)A、B、C三種個(gè)體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有15個(gè)，則樣本容量為30.

則正確的個(gè)數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎COVID-19疫情發(fā)生以來，在世界各地逐漸蔓延．在全國(guó)人民的共同努力和各級(jí)部門的嚴(yán)格管控下，我國(guó)的疫情已經(jīng)得到了很好的控制．然而，每個(gè)國(guó)家在疫情發(fā)生初期，由于認(rèn)識(shí)不足和措施不到位，感染確診人數(shù)都會(huì)出現(xiàn)加速增長(zhǎng)．如表是小王同學(xué)記錄的某國(guó)從第一例新型冠狀病毒感染確診之日開始，連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù)．

日期代碼

1

2

3

4

5

6

7

8

累計(jì)確診人數(shù)

4

8

16

31

51

71

97

122

為了分析該國(guó)累計(jì)感染確診人數(shù)的變化趨勢(shì)，小王同學(xué)分別用兩種模型：

①，②對(duì)變量和的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差，且經(jīng)過計(jì)算得，，其中，，

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個(gè)模型？并簡(jiǎn)要說明理由；

（2）根據(jù)（1）中選定的模型求出相應(yīng)的回歸方程；

（3）如果第9天該國(guó)仍未采取有效的防疫措施，試根據(jù)（2）中所求的回歸方程估計(jì)該國(guó)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù)．（結(jié)果保留為整數(shù)）

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，的極坐標(biāo)方程分別為，，交曲線E于點(diǎn)A，B，交曲線E于點(diǎn)C，D.

（1）求曲線E的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

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