15．某校在一次期中考試結(jié)束后，把全校文、理科總分前10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分150分）抽出來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析，得到如圖所示的莖葉圖．若從數(shù)學(xué)成績(jī)高于120分的學(xué)生中抽取3人，分別到三個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法交流，則滿(mǎn)足理科人數(shù)多于文科人數(shù)的情況有（　�。┓N．
A．3081B．1512C．1848D．2014

分析 理科人數(shù)多于文科人數(shù)，有兩種情況，理科選3人，文科選0人或理科選2人，文科選1人，然后在進(jìn)行重排分到班級(jí)，利用分步計(jì)數(shù)原理進(jìn)行求解．

解答 解：理科數(shù)學(xué)成績(jī)高于120分的學(xué)生有8人，文科數(shù)學(xué)成績(jī)高于120分的學(xué)生有9人，
若滿(mǎn)足理科人數(shù)多于文科人數(shù)的，
則①理科選3人，文科選0人，有${C}_{8}^{3}$=56，
②理科選2人，文科選1人，${C}_{8}^{2}{C}_{9}^{1}$=252，
則共有56+252=308種選法，
然后分別到三個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法交流，則有${A}_{3}^{3}=6$，
故滿(mǎn)足理科人數(shù)多于文科人數(shù)的情況有308×6=1848，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合的應(yīng)用，利用分步計(jì)數(shù)原理和分類(lèi)計(jì)數(shù)原理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．設(shè)集合A={0，1，2，7}，集合B={x|y=$\frac{2}{\sqrt{x-1}}$}，則A∩B=（　�。�
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（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
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4．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（4，-3），$\overrightarrow{OB}$=（5，-2），$\overrightarrow{OC}$=（m-5，3-2m），$\overrightarrow{OD}$=（$\sqrt{m-1}$，2m-8），且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則∠COD=$\frac{3π}{4}$．

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