【題目】已知直線l和平面，若直線l在空間中任意放置，則在平面內(nèi)總有直線和

A.垂直B.平行C.異面D.相交

【答案】A

【解析】

本題可以從直線與平面的位置關(guān)系入手：直線與平面的位置關(guān)系可以分為三種：直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行，在這三種情況下再討論平面中的直線與已知直線的關(guān)系，通過比較可知：每種情況都有可能垂直．

當(dāng)直線l與平面相交時(shí)，

平面內(nèi)的任意一條直線與直線l的關(guān)系只有兩種：異面、相交，此時(shí)就不可能平行了，故B錯(cuò)．

當(dāng)直線l與平面平行時(shí)，

平面內(nèi)的任意一條直線與直線l的關(guān)系只有兩種：異面、平行，此時(shí)就不可能相交了，故D錯(cuò)．

當(dāng)直線a在平面內(nèi)時(shí)，

平面內(nèi)的任意一條直線與直線l的關(guān)系只有兩種：平行、相交，此時(shí)就不可能異面了，故C錯(cuò)．

不管直線l與平面的位置關(guān)系相交、平行，還是在平面內(nèi)，

都可以在平面內(nèi)找到一條直線與直線垂直，

因?yàn)橹本�在異面與相交時(shí)都包括垂直的情況，故A正確．

故選:A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)圓的圓心為A，直線l過點(diǎn)B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.

（I）證明為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；

（II）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點(diǎn)，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.

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（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

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（II）若BC＝1，求四棱錐F－ABCD的體積．

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【題目】已知是方程的兩根，數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前和.

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（2）求二面角的余弦值.

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(1)求證：平面；

(2)若,求二面角的余弦值.

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（1）設(shè)圓N與y軸相切，與圓M外切，且圓心在直線上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)且，求直線l的方程.

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【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占，而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣額．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？

（2）若將頻率視為概率，現(xiàn)再?gòu)脑撔Ｒ荒昙?jí)全體學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生，抽取5次，記被抽取的5名學(xué)生中對(duì)冰球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差．

附表：

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