已知
OA
=（a，b），|
OA
|=1，求點(diǎn)P（a+b，ab）的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，結(jié)合向量的模的幾何意義，直接推出點(diǎn)P（a+b，ab）的軌跡方程．
解答： 解：∵
OA
=（a，b），|
OA
|=1，
∴a2+b2=1．
令x=a+b，y=ab，則
∵（a+b）2-2ab=a2+b2，
∴x2-2y=1．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查向量模的幾何意義，曲線軌跡方程的求法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，EF分別是B1B和D1D上的點(diǎn)，且BE=
1
3
BB1，DF=
2
3
DD1，證明：A、E、C1、F四點(diǎn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，（
AB
-3
AC
）⊥
CB
，則角A的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
cos2x
x
，則f（x）在x=
π
4
處切線的斜率為（　　）
A、-
π
8
B、-
π
4
C、
4
π
D、
8
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性f（x）=
1
2
[g（x）-g（-x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中∠C=
π
3
，AB=2，則△ABC的周長的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計(jì)
愛好402060
不愛好203050
總計(jì)6050110
能否在出錯(cuò)概率不超過0.010的前提下認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線ρ=4cosθ與直線ρsin（θ+
3π
4
）=2
2
相交的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為
π
3
，則ω的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案