通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計(jì)
愛(ài)好402060
不愛(ài)好203050
總計(jì)6050110
能否在出錯(cuò)概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同題目中節(jié)選的觀測(cè)值表進(jìn)行檢驗(yàn)，得到觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．
解答： 解：由題意知本題所給的觀測(cè)值，k2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8
∵7.8＞6.635，
∴這個(gè)結(jié)論有0.010的機(jī)會(huì)說(shuō)錯(cuò)，
即能在出錯(cuò)概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查對(duì)于觀測(cè)值表的認(rèn)識(shí)，這種題目一般運(yùn)算量比較大，主要要考查運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（
π
2
，π），求：
（1）sinα-cosα；
（2）sin4α-cos4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若△PQA為正三角形，求點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OA
=（a，b），|
OA
|=1，求點(diǎn)P（a+b，ab）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū)．現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為
1
2
．假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；
（2）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀測(cè)兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)
x-1-2-3-4-554321
y-1.1-1.9-2.9-4.1-554.12.91.91.1
則兩變量x，y間的回歸直線必過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x
3x+2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4及直線l：x-y+3=0，則直線l被C截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e
是單位向量，求滿(mǎn)足
a
∥
e
且
a
•
e
=-18的向量
a
=
 
．

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