已知5的展開式中的常數(shù)項為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1,3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是________．


[解析]　Tk＋1＝C(x2)5－k·kCx10－5k，

常數(shù)項為10－5k＝0，即k＝2，所以T3＝2C＝2.函數(shù)f(x)是周期為2的偶函數(shù)，其圖象如圖所示．

函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點，說明函數(shù)y＝f(x)與直線y＝kx＋k有四個交點，直線y＝kx＋k是過定點(－1,0)的直線．如圖可知當(dāng)直線y＝kx＋k為圖中直線l位置時符合題意，當(dāng)直線y＝kx＋k過點A(3,1)時，k＝，故滿足條件k的范圍為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，BD∩AC＝O，M是線段D1O上的動點，過點M作平面ACD1的垂線交平面A1B1C1D1于點N，則點N到點A距離的最小值為(　　)

A.                                  B.

C.                                 D．1

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f(x)是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f(x)在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f(x)是k型函數(shù)．給出下列說法：

①f(x)＝3－不可能是k型函數(shù)；

②若函數(shù)y＝(a≠0)是1型函數(shù)，則n－m的最大值為；

③若函數(shù)y＝－x2＋x是3型函數(shù)，則m＝－4，n＝0；

④設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2x2＋x(x≤0)是k型函數(shù)，則k的最小值為.

其中正確的說法為________．(填入所有正確說法的序號)

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函數(shù)f(x)＝asin2x＋bx＋4(a，b∈R)，若f＝2 013，則f(lg 2 014)＝(　　)

A．2 018  B．－2 009  C．2 013  D．－2 013

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已知函數(shù)f(x)＝

若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是(　　)

A．(1,2 014)                            B．(1,2 015) 

C．(2,2 015)                            D．[2,2 015]

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4＋a7＋a10＝9，S14－S3＝77，則使Sn取得最小值時，n的值為(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

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已知函數(shù)f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，0]                            B．[0,1) 

C．(－∞，1)                            D．[0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知圓的半徑為10，其內(nèi)接三角形ABC的內(nèi)角A，B分別為60°和45°，現(xiàn)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在三角形ABC內(nèi)的概率為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A＝{(x，y)|(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，若存在實數(shù)t，使得A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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