【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間;

(Ⅱ)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位,再向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出內(nèi)的大致圖象.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)圖象見(jiàn)解析.

【解析】

() 由函數(shù)的最大值為,可求得的值,由圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為可求得周期,從而確定的值,然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)性解不式可得單調(diào)減區(qū)間,取特殊值即可得結(jié)果;()利用函數(shù)圖象的平移變換法則,可得到的解析式,列表、描點(diǎn)、作圖即可得結(jié)果.

(Ⅰ)∵函數(shù)f(x)的最大值是3,

A+1=3,即A=2.

∵函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,

∴最小正周期T=π,

∴ω=2.所以f(x)=2sin(2x-)+1

+2kπ≤2x+2kπ,kZ,

+kπ≤x≤+kπ,kZ,∵x[0,π],

f(x)的單調(diào)減區(qū)間為[,].

(Ⅱ)依題意得g(x)=f(x-)-1=2sin(2x-),

列表得:

描點(diǎn)

連線得g(x)在[0,π]內(nèi)的大致圖象.

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A.﹣1
B.
C.1
D.

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