【題目】某二手交易市場(chǎng)對(duì)某型號(hào)的二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)x

2

4

6

8

10

銷售價(jià)格y

16

13

9.5

7

4.5

（1）試求y關(guān)于x的回歸直線方程．

（參考公式：，）

（2）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為ω＝0.05x2﹣1.75x+17.2萬(wàn)元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測(cè)x為何值時(shí)，銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)z最大？（利潤(rùn)＝銷售價(jià)格﹣收購(gòu)價(jià)格）

【答案】（1）；（2）3.

【解析】

（1）先求樣本中心，再求，最后將代入求，即可求解；

（2）先列出利潤(rùn)的表達(dá)式z＝﹣0.05x2+0.3x+1.5，再結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求解最值；

（1）由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算（2+4+6+8+10）＝6，

（16+13+9.5+7+4.5）＝10，

（xi）（yi）＝（﹣4）×6+（﹣2）×3+0×（﹣0.5）+2×（﹣3）+4×（﹣5.5）＝﹣58.5；

（﹣4）2+（﹣2）2+02+22+42＝40，

由最小二乘法求得1.45，

10﹣（﹣1.45）×6＝18.7，

∴y關(guān)于x的回歸直線方程為；

（2）根據(jù)題意利潤(rùn)函數(shù)為

z＝（﹣1.45x+18.7）﹣（0.05x2﹣1.75x+17.2）＝﹣0.05x2+0.3x+1.5，

∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)z取得最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.是為可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)的必要不充分條件

B.命題“”的否定是

C.命題“若，則”的逆否命題是“若，則或”

D.若，則方程有實(shí)數(shù)根的逆命題是假命題

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（1）求橢圓的方程；

（2）已知過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，若是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】2017年10月18日至10月24日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)簡(jiǎn)稱黨的“十九大”在北京召開(kāi)一段時(shí)間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷共有20個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績(jī)都在內(nèi)，按成績(jī)分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對(duì)“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)．

求這100人的平均得分同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；

求第3，4，5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)；

若甲、乙、丙都被選取對(duì)“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機(jī)選取2人再全面考查他們對(duì)“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．

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【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線上點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間上兩個(gè)函數(shù)和，，，.

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若在區(qū)間單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)于任意，總存在，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家計(jì)劃投入10萬(wàn)元經(jīng)銷甲，乙兩種商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為萬(wàn)元，經(jīng)銷甲，乙兩種商品所獲得的收益分別為萬(wàn)元與萬(wàn)元，其中，，當(dāng)該商家把10萬(wàn)元全部投入經(jīng)銷乙商品時(shí)，所獲收益為5萬(wàn)元．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若該商家把10萬(wàn)元投入經(jīng)銷甲，乙兩種商品，請(qǐng)你幫他制訂一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大總收益，并求出最大總收益．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面ABCD，，，PC與平面ABCD所成的角為，又.

（1）證明：平面平面PCD；

（2）求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案