【題目】某商家計劃投入10萬元經(jīng)銷甲,乙兩種商品,根據(jù)市場調查統(tǒng)計,當投資額為萬元,經(jīng)銷甲,乙兩種商品所獲得的收益分別為萬元與萬元,其中,,當該商家把10萬元全部投入經(jīng)銷乙商品時,所獲收益為5萬元.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若該商家把10萬元投入經(jīng)銷甲,乙兩種商品,請你幫他制訂一個資金投入方案,使他能獲得最大總收益,并求出最大總收益.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線關于軸對稱,且經(jīng)過點.
(1)求拋物線的標準方程及其準線方程;
(2)設為原點,過拋物線的焦點作斜率不為0的直線交拋物線于兩點、,拋物線的準線分別交直線、于點和點,求證:以為直徑的圓經(jīng)過軸上的兩個定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù)x(0<x≤10)與銷售價格y(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應數(shù)據(jù):
使用年數(shù)x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
銷售價格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)試求y關于x的回歸直線方程.
(參考公式:,)
(2)已知每輛該型號汽車的收購價格為ω=0.05x2﹣1.75x+17.2萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預測x為何值時,銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤z最大?(利潤=銷售價格﹣收購價格)
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【題目】年以來精準扶貧政策的落實,使我國扶貧工作有了新進展,貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的,創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例,年至年我國貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貧困發(fā)生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
(1)從表中所給的個貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個,求兩個都低于的概率;
(2)設年份代碼,利用線性回歸方程,分析span>年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關情況,并預測年貧困發(fā)生率.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
(的值保留到小數(shù)點后三位)
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)設點,直線與曲線交于兩點,求的值.
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【題目】已知橢圓:的一個焦點與拋物線:的焦點重合,且橢圓的離心率為.
(1)求的方程;
(2)過點的動直線與橢圓相交于兩點,為原點,求面積的最大值.
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【題目】為緩減人口老年化帶來的問題,中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中國比較流行的元素某調查機構對某校學生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調查,該調查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生,調查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占,統(tǒng)計情況如表:
性別屬性 | 同意父母生“二孩” | 反對父母生“二孩” | 合計 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
請補充完整上述列聯(lián)表;
根據(jù)以上資料你是否有把握,認為是否同意父母生“二孩”與性別有關?請說明理由.
參考公式與數(shù)據(jù):,其中
k |
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【題目】設正四面體ABCD的所有棱長都為1米,有一只螞蟻從點A開始按以下規(guī)則前進:在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一,并且沿著這條棱爬到盡頭,則它爬了4米之后恰好位于頂點A的概率為( )
A.B.C.D.
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