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1．若x＜2，求：函數y=x+$\frac{1}{x-2}$的最大值．

分析 變形為：y=x+$\frac{1}{x-2}$=-（2-x+$\frac{1}{2-x}$）+2，再利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵x＜2，
∴函數y=x+$\frac{1}{x-2}$=-（2-x+$\frac{1}{2-x}$）+2$≤-2\sqrt{（2-x）•\frac{1}{2-x}}$+2=0，當且僅當x=1時取等號．
∴函數y=x+$\frac{1}{x-2}$的最大值為0．

點評 本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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11．化簡：sin（α+β）-$\frac{sin（2α+β）-sinβ}{2cosα}$．

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12．從點A（6，8）向圓O：x2+y2=16任意引一割線l交圓于B，C兩點，求弦BC中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．以直角坐標系中原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知在極坐標系中，圓C的圓心C（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半徑r=$\sqrt{3}$．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若α=[0，$\frac{π}{4}$），直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數），直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若不等式（a-4）x2+2（a-4）x+4≥0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是[4，8]．

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6．求下列三角函數值：
（1）sin（-1020°）；
（2）cos（-$\frac{35π}{6}$）．

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13．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B的中點，F是B1D1的中點，求證：EF∥平面BB1C1C．

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15．若F是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點，MN是過中心的一條弦，則△FMN面積的最大值是（　�。�
A．abB．acC．bcD．$\frac{ab}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=sin（2x+$\frac{7π}{6}$）D．f（x）=sin（2x+$\frac{11π}{6}$）

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