【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，過(guò)直線上一點(diǎn)引曲線的切線，切點(diǎn)為，求的最小值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由得，將兩個(gè)等式平方后相加可得出曲線的普通方程；

（2）將直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，計(jì)算出圓心到直線的距離作為的最小值，然后利用勾股定理可得出的最小值.

（1）由得，

所以，，

將兩式相加得，

因此，曲線的普通方程為；

（2）由，得，

即，由，，

所以，直線的直角坐標(biāo)方程為.

由（1）知曲線為圓且圓心坐標(biāo)為，半徑為，

切線長(zhǎng)，

當(dāng)取最小時(shí)，取最小，而的最小值即為到直線的距離.

到直線的距離為，，

因此，的最小值為.

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條件

方程

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