Question

9．一個(gè)口袋中有編號(hào)分別為0，1，2的小球各2個(gè)，從這6個(gè)球中任取2個(gè)，則取出2個(gè)球的編號(hào)數(shù)和的期望為（　　）

• A． 1
• B． 1.5
• C． 2
• D． 2.5

Answer 1

分析 取出2個(gè)球的編號(hào)數(shù)和為X，推出X=0，1，2，3，4．求出概率，然后求解期望即可．

解答 解：記取出2個(gè)球的編號(hào)數(shù)和為X，則X=0，1，2，3，4．
又$P（X=0）=\frac{1}{C_6^2}=\frac{1}{15}$，
$P（X=1）=\frac{C_2^1C_2^1}{C_6^2}=\frac{4}{15}$，
$P（X=2）=\frac{C_2^1C_2^1+C_2^2}{C_6^2}=\frac{5}{15}$，
$P（X=3）=\frac{C_2^1C_2^1}{C_6^2}=\frac{4}{15}$，
$P（X=4）=\frac{1}{C_6^2}=\frac{1}{15}$．
∴$E（X）=0×\frac{1}{15}+1×\frac{4}{15}+2×\frac{5}{15}+3×\frac{4}{15}+4×\frac{1}{15}=2$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列去的求法，考查計(jì)算能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．