14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ACB1的一個法向量為（　�。�
A．$\overrightarrow{B{D}_{1}}$B．$\overrightarrow{DB}$C．$\overrightarrow{B{A}_{1}}$D．$\overrightarrow{B{B}_{1}}$

分析 由正方體的性質(zhì)可得：BD1⊥B1C，BD1⊥AC．即可得出平面ACB1的一個法向量．

解答 解：如圖所示，
由正方體的性質(zhì)可得：BD1⊥B1C，BD1⊥AC．
∴BD1⊥平面ACB1．
∴平面ACB1的一個法向量為$\overrightarrow{B{D}_{1}}$．
故選：A．

點評 本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì)、平面的法向量，考查了推理能力與計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的圖象，將該圖象向右平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱，則m的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長都等于a，D點為BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）點C到平面ADC1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥-1}\end{array}}\right.$．則z=3x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-4，0]B．[0，4]C．[-2，4]D．[-4，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個口袋中有編號分別為0，1，2的小球各2個，從這6個球中任取2個，則取出2個球的編號數(shù)和的期望為（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S△ABC=16$\sqrt{3}$，則A等于（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．來自A，B，C三所大學(xué)的優(yōu)秀畢業(yè)生各兩名，現(xiàn)安排他們前往三所中學(xué)開展宣傳活動，要求每所學(xué)校由兩名來自不同大學(xué)的畢業(yè)生組成，則不同的安排方案種數(shù)是（　�。�
A．24B．36C．48D．96

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD．
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$⊙O的半徑為3，求OA的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB∥DC，過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E．若AB=AD=BC=5，AE=6，則DC=$\frac{25}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案