選修4—1：幾何證明選講
如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過(guò)點(diǎn)的圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，證明：
（Ⅰ）;
（Ⅱ）.
（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202954970534.png" style="vertical-align:middle;" />是圓的內(nèi)接四邊形，
所以，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202955204416.png" style="vertical-align:middle;" />與圓相切于點(diǎn)，
所以.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202955001581.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
所以,
故----------5分
（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232029558121403.png" style="vertical-align:middle;" />
所以.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202955843713.png" style="vertical-align:middle;" />
所以∽
即
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心為點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)（2，-1）為圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線的方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若在圓上運(yùn)動(dòng)則的最大值是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓過(guò)點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，經(jīng)過(guò)的直線與圓心在軸上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓恰好相切于點(diǎn)．
（1）求橢圓及圓的方程；
（2） 在直線上是否存在一點(diǎn)，使為以為底邊的等腰三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A作一條直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，AB切⊙O于B，弦MN過(guò)CD的中點(diǎn)P．已知AC=4，AB=6，則MP·NP=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A(a,0)，B(0,a)，C(-4,0)，D(0,4)(a>0)，設(shè)DAOB的外接圓圓心為E。
(1)若圓E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)設(shè)點(diǎn)P在圓E上，使DPCD的面積等于12的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，試問(wèn)這樣的圓E是否存在，若存在，求出圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,、是的切線,切點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在上;
如果,那么等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果直線與圓交于相異兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）
                 

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