已知向量m＝(2，－1)，n＝(sin，cos(B＋C))，A、B、C為△ABC的內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a、b、c.

(1)當(dāng)m·n取得最大值時(shí)，求角A的大�。�

(2)在(1)的條件下，當(dāng)a＝時(shí)，求b2＋c2的取值范圍．


　(1)m·n＝2sin－cos(B＋C)＝－2sin2＋2sin＋1＝－2(sin－)2＋，

∵0<A<π，∴0<<，∴當(dāng)sin＝，

即A＝時(shí)，m·n取得最大值．

(2)由＝＝＝＝2得，b＝2sinB，c＝2sinC，

∵C＝π－A－B＝－B，

∴b2＋c2＝4sin2B＋4sin2C＝4＋2sin(2B－)，

∴b2＋c2的取值范圍為(3,6]．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)，若a－2b與c共線，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平面內(nèi)給定三個(gè)向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求滿足a＝mb＋nc的實(shí)數(shù)m、n；

(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實(shí)數(shù)k；

(3)若d滿足(d－c)∥(a＋b)，且|d－c|＝，求d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)G是△ABC的重心，若∠A＝120°，＝－2，則||的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a、b為非零向量，m＝a＋tb(t∈R)，若|a|＝1，|b|＝2，當(dāng)且僅當(dāng)t＝時(shí)，|m|取得最小值，則向量a、b的夾角為(　　)

A.                                                               B.

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，CA＝4，且O是△ABC的外心，則＝(　　)

A．6　　　　B．－6 　　　C．8　　　　D．－8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x軸上有一點(diǎn)P，使有最小值，則P點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)

A．(－3,0)                                                    B．(3,0)

C．(2,0)                                                        D．(4,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知直線l與拋物線x2＝4y相切于點(diǎn)P(2,1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)．

(1)若動(dòng)點(diǎn)M滿足＝0，求點(diǎn)M的軌跡C；

(2)若過(guò)點(diǎn)B的直線l′(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F(E在B、F之間)，試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若M、N、P三點(diǎn)共線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝a15 (直線MP不過(guò)點(diǎn)O)，則S20等于(　　)

A．10  B．15  C．20  D．40

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同步練習(xí)冊(cè)答案