△ABC中，已知cosA=
3
5
，sinB=
5
13
，求sinC值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：解三角形
分析：先根據(jù)已知條件求得sinA和cosA的值，進(jìn)而利用sinC=sin（A+B）通過(guò)兩角和與差的正弦函數(shù)求得答案．
解答： 解：在△ABC中，cosA=
3
5
，sinB=
5
13
，
∴sinA=
1-
9
25
=
4
5
，cosA=±
1-
25
165
=±
12
13
，
∵sinA＞
3
2
，
∴A＞60°，
若cosB=-
12
13
，則B＞120°，A+B＞180°，舍去
∴cosB=
12
13
，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
4
5
×
12
13
+
3
5
×
5
13
=
63
65
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)的應(yīng)用．判斷出cosB的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={x|x=a2-4a+5，a∈N*}，則M與P的關(guān)系為（　�。�
A、M?PB、P?M
C、M⊆PD、M?P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值
（1）
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
；
（2）
sin2-2sinα•cosα-cos2α
4cos2-3sin2α
；
（3）
3
4
sin2α+
1
2
cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=mx-
x3
6
（m∈R）；
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（
π
4
，f（
π
4
））處的切線方程；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若m=1，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜g（x）+
x3
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}，a1=1，an=an-1+2n-1，bn=
an-1+1
anan+1
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）求證：Tn＞
n
2
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
π
12
）的值和函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時(shí)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0．
（Ⅰ）若
a
=（3，1），
b
=（1，y），
a
∥
c
，求實(shí)數(shù)y的值；
（Ⅱ）若|
b
|=2|
a
|≠0，
a
⊥
c
，求向量
a
，
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為3的正△ABC中，E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上且AE=CF=1，（如圖1）現(xiàn)將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使面A1EF⊥面BEF（如圖2）

（1）求證：A1E⊥CF
（2）若點(diǎn)P在BC邊上，且CP=1，連結(jié)A1B，A1P，求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某年級(jí)共6個(gè)班，舉行足球賽．
（Ⅰ）若先從6個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班舉行比賽，則恰好抽中甲班與乙班的概率是多少？
（Ⅱ）若6個(gè)班平均分成兩組，則甲班與乙班恰好在同一組的概率是多少？
（Ⅲ）若6個(gè)班之間進(jìn)行單循環(huán)賽，規(guī)定贏一場(chǎng)得2分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分．假定任意兩班比賽，贏、平、輸?shù)母怕识枷嗟�，求最終甲班得8分的概率．

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