（2007•淄博三模）已知雙曲線x2-
y2
a
=1(a＞0)的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則該雙曲線的離心率是（　　）
分析：利用雙曲線x2-
y2
a
=1(a＞0)的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求得雙曲線的離心率．
解答：解：雙曲線x2-
y2
a
=1(a＞0)的漸近線方程為y=±
a
x
∵雙曲線x2-
y2
a
=1(a＞0)的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直
∴
a
=2，∴a=4
∴雙曲線的方程為x2-
y2
4
=1
∴雙曲線的離心率是
1+4
1
=
5

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•淄博三模）在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•淄博三模）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是
2
3
3
的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長度是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•淄博三模）在△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2=ac，cosB=
34
．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）求sinA：sinB：sinC的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•淄博三模）復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=-1+i，則
z1
z2
的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案