如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的一個四等分點，F(xiàn)是DC的一個三等分點，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用
a
，
b
表示下列向量：
（1）
DE
=
 
；
（2）
BF
=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的三角形法則和共線定理即可得出．
解答： 解：（1）
DE
=
DC
+
CE
=
DC
+
1
4
CB
=
a
-
1
4
b
；
（2）
BF
=
BC
+
CF
=
AD
+
1
3
CD
=
b
-
1
3
a
．
故答案分別為：
a
-
1
4
b
；
b
-
1
3
a
．
點評：本題考查了向量的三角形法則和共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：0.0081
1
4
+（4-
3
4
）2+(
8
)-
4
3
-16-0.75．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在兩個學習基礎相當?shù)陌嗉墝嵭心撤N教學措施的實驗，測試結果見下表，計算并判斷實驗效果與教學措施有無關聯(lián)．
優(yōu)、良、中差總計
實驗班48250
對比班381250
總計8614100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實數(shù)k隨機選自區(qū)間[-2，1]，則對?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
2ax-1，x∈(0，1]
3ax-1，x∈(1，+∞)
，g（x）=log2x，關于x的不等式f（x）•g（x）≥0對于任意x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=10，A=30°，C=45°，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3=3，S6=24，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程3x2-7x+1=0的兩實數(shù)根為tanα，tanβ，則tan（α+β）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-3，4），則
a
與
b
的數(shù)量積為
 
．

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