一個倒置的圓錐形漏斗,底面半徑是10cm,母線長是26cm,把一個球放在漏斗內(nèi),圓錐的底面正好和球相切,則這個球的體積是 ________cm3


分析:畫出軸截面圖形,設(shè)出球的半徑,求出圓錐的高,利用三角形相似,求出球的半徑,即可求出球的體積.
解答:解:幾何體的軸截面如圖,設(shè)球的半徑為r,所以圓錐的高為:
球于圓錐側(cè)面接觸,必然相切
則OE垂直于AB于E
BD垂直AD
E為AB上一點
O為AD上一點
則△AEO~△ADB

∴r=20/3
球體體積
=πr3
=
=
故答案為:
點評:本題考查球的體積球的外接體問題,考查計算能力,是基礎(chǔ)題.
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一個倒置的圓錐形漏斗,底面半徑是10cm,母線長是26cm,把一個球放在漏斗內(nèi),圓錐的底面正好和球相切,則這個球的體積是
 
cm3

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