已知三條直線l1：2x－y＋a＝0(a＞0)，直線l2：4x－2y－1＝0和直線l3：x＋y－1＝0，且l1與l2的距離是．

(1)求a的值．

(2)能否找到一點P，使得P點同時滿足下列3個條件：①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P到l2的距離的；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是？若能，求P點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)題意得：l1與l2的距離d＝a＝3或a＝－4(舍)．

　　(2)設(shè)P點坐標(biāo)為(x0，y0)，則x0＞0，y0＞0．若P點滿足條件②，

　　則2×|8x0－4y0＋12|＝|4x0－2y0－1|，

　　8x0－4y0＋12＝4x0－2y0－1或8x0－4y0＋12＝－(4x0－2y0－1)4x0－2y0＋13＝0或12x0－6y0＋11＝0；　①

　　若P點滿足條件③，

　　則|2x0－y0＋3|＝|x0＋y0－1|，

　　2x0－y0＋3＝x0＋y0－1或2x0－y0＋3＝－(x0＋y0－1)，

　　x0－2y0＋4＝0或3x0＋2＝0；�、�

　　由①②得

　　解得

　　故滿足條件的點P為(－3，)或()或()或()．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），直線l2：-4x+2y+1=0和直線l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
10
5
．
（1）求a的值；
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P點到l2的距離的
1
2
；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求P點坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
5
10
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一點P同時滿足下列三個條件：
①P是第一象限的點；
②點P到l1的距離是點P到l2的距離的
1
2
；
③點P到l1的距離與點P到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x－y＋a＝0（a＞0），直線l2：－4x＋2y＋1＝0和直線l3：x＋y－1＝0，且l1與l2的距離是.

（1）求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（2）求l3到l1的角θ；

（3）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P點到l2的距離的；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是∶？若能，求P點坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1:2x-y+a=0(a＞0)，直線l2:-4x+2y+1=0和直線l3:x+y-1=0,且直線l1與直線l2的距離是.

(1)求實數(shù)a的值;

(2)能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條件:①P是第一象限的點;②P點到直線l1的距離是P點到直線l2的距離的;③P點到直線l1的距離與P點到直線l3的距離之比為∶.若能,求出點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1:2x-y+3=0,直線l2:-4x+2y+1=0和直線l3:x+y-1=0.能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條件:(1)P是第一象限的點;(2)P點到l1的距離是P點到l2的距離的;(3)P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是.若能,求P點坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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