20．已知四條不相同的直線，過其中每兩條作平面，至多可確定6個平面．

分析 充分利用好現(xiàn)成的幾何體模型四面體即可很好地解決問題，四面體的四條棱正是兩兩相交的四條直線，它們確定平面的個數(shù)最多．

解答 解：四條直線相交于一點，并且無3條共面，
如四棱錐的四個側(cè)面，再加上兩個對棱面，共有C42=6個．
故答案為：6．

點評 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．圓（x-1）2+（y-1）2=1的圓心的極坐標是（　�。�
A．（1，$\frac{π}{2}$）B．（1，$\frac{π}{4}$）C．（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）D．（2，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．空間直角坐標系中，已知點A（2，0，0），B（0，3，0），C（0，0，4）．
（1）求直線AB的方程；
（2）試寫出經(jīng)過A，B，C三點的平面的方程（不要求寫解題過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）0.5+0.008${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知全集U={x|-x2+3x≤2}，A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-4x+3}}$}，B={x|x＞2或x≤1}求
（1）A∩∁UB；
（2）（∁UA∪B）∩A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x=4k+1，k∈Z}、B={y|y=4k+3，k∈Z}、C={z|z=2k+1，k∈Z}，則（　�。�
A．C⊆AB．B⊆CC．A∪B?CD．C⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一個含有底面的半球形容器內(nèi)放置有三個兩兩外切的小球，若這三個小球的半徑均為1，且每個小球都與半球的底面和球面相切，則該半球的半徑R=$\frac{3+\sqrt{21}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱（底面是正三角形，側(cè)棱與底面垂直），D是AC的中點．
（1）證明：AB1∥平面DBC1；
（2）若BB1=8，BC=6，求異面直線BD與AB1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x≥0時，f（x）=ex+1n（x+1），若 f（a）＜f（a-1），則a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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