在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=60°，
BP
=
PC
，則|
AP
|等于
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由
BP
=
PC
，得到
AP
=
1
2
（
AB
+
AC
），兩邊平方，運用向量的平方為向量的模的平方和向量的數(shù)量積的定義，即可得到答案．
解答： 解：∵
BP
=
PC
，∴P為線段BC的中點，
∴
AP
=
1
2
（
AB
+
AC
），
兩邊平方得，
AP
2=
1
4
（
AB
+
AC
）2=
1
4
（
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
）
=
1
4
（22+32+2×2×3×cos60°）=
19
4
，
∴|
AP
|=
19
2
．
故答案為：
19
2
．
點評：本題考查向量的中點表示，以及向量的模的平方為向量的平方，向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)f′（x）連續(xù)且
lim
x→a
f′(x)
x-a
=8，試證明x=a是f（x）的極小值點．

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直線x-4y+9=0上方平面區(qū)域的不等式表示為
 
．

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+y2=1的左、右焦點，點A，B在橢圓上，若
F1A
=3
F2B
，則點A的坐標是
 
．

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已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
3
y+2
=1，則x+y的最小值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（4x）+f（4x+2）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β是方程x2+13x+1=0的兩根，則（α2+2013α+1）（β2+2013β+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為120人的樣本．已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為110人，則該校的教師人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4
1
2
+2-2=
 
．

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