已知sin（
π
6
-α）=
1
3
，則cos（
π
3
-2α）=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角的余弦公式，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵sin（
π
6
-α）=
1
3
，
∴cos（
π
3
-2α）=cos2（
π
6
-α）
=1-2sin2（
π
6
-α）=1-2×(
1
3
)2=
7
9

故答案為：
7
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
x-1
ex
，g（x）=x-lnx．
（1）證明：g（x）≥1；
（2）證明：（x-lnx）f（x）＞1-
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，CB=2，AC=2
3
，A=30°，則AB邊上的中線長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

六個(gè)數(shù)5，7，7，8，10，11的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一組樣本數(shù)據(jù)4，3，9，10，a的平均數(shù)為8，則該組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1≤x≤3}，∁UA={3＜x≤7}，∁UB={-1≤x＜2}，則集合B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算tan13°tan17°+
3
（tan13°+tan17°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2≤9的解集（　　）
A、{x|x≤3}
B、{x|x≤±3}
C、{x|x≤-3或x≥3}
D、{x|-3≤x≤3}

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