Question

【題目】學(xué)校為測評班級學(xué)生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計(jì)分，規(guī)定滿意度不低于98分，則評價該教師為“優(yōu)秀”，現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分?jǐn)?shù)（以十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉）；

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評價該教師是“優(yōu)秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個班級的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5；

（2）；

（3）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖結(jié)合眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解；（2）將所求事件分為所選3中無人獲得“優(yōu)秀”與有一個獲得“優(yōu)秀”兩種事件，從而利用互斥事件的概率公式求解；（3）首先求得的所有可能取值，然后分別求出相應(yīng)概率，從而列出分布列，計(jì)算出數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（1）由莖葉圖知眾數(shù)為87；中位數(shù)＝．

（2）設(shè)表示所取3人中有個人評價該教師為“優(yōu)秀”，至多有1人評價該教師為“優(yōu)秀”記為事件，則．

（3）的可能取值為0，1，2，3，

； ；

； ；

分布列為

	0	1	2	3

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